Page 93 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

92 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

1
16.   dizisi,  1 =  2 =1 ve  ≥ 2 için  +1 −  −1 = ¸ seklinde tanımlanıyor.
 
Buna göre,  99 oranı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
 97
99 98 100 100 101
A) B) C) D) E)
97 97 99 97 99

17.  bir ikizkenar yamuk, []  [], || = || = || =5 ve
|| =11 olarak verilsin.  üçgeninin alanı,  üçgeninin alanının 5 katı
olacak ¸sekilde, aynı düzlem üzerinde seçilen bir  noktası ile  noktası arasındaki
uzaklık en az kaçtır?
√ √ √ √ √
A) 5 3 B) 6 2 C) 5 5 D) 4 3 E) 4 5

√
4
 +9 − 3
18.  0 olmak üzere,  − ifadesinin alabilece˘ gi en büyük de˘ ger

kaçtır?
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
A) 6( 2−1) B) 6( 2+1) C) 3( 2−1) D) 3( 2+1) E) 2( 3−1)

√ C
19. ¸Sekilde || =4 || =2 2 ve || =2
’dir.  +  =60 ise,  ’den [] ’ye indirilmi¸s
◦
b
b
yüksekli˘ gin uzunlu˘ gu nedir? A D B
√ √
√ √ 5 2 2
A) 2 B) 3 C) 2 D) E)
2 3
20. Farklı olmaları gerekmeyen 100 reel sayıdan olu¸san bir kümede, her sayı, geriye
kalan 99 sayının toplamının 17’sinden büyük olsun. Bu kümedeki negatif sayıların
sayısı en az kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10