Page 14 - og_2_olimpiyat

Örnek 5 7
x
10 − < < eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
4 3
(YGS - 2010)
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

Çözüm Sayı doğrusu üzerinde -1, 25 ile 2,333... arasında bulunan değerler olduğu için eşitsizliği sağla-
1. Bölüm
yan x değerleri -1, 0, 1, 2 olup toplamları 2 dir.
Cevap: E

Örnek
11 2 <x< 3 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
7 7 (ÖSS - 2002)

1 5 5 1 1
A) B) C) D) E)
14 14 6 4 2

4 6
x
Çözüm Eşitsizlikte yer alan kesirleri 2 ile genişleterek düzenlenirse << olur. Buna göre eşitsiz-
14 14
5
liği sağlayan x değeri olabilir.
14
Cevap: C

Örnek
12 -7 < a < -2 ve -3 < b < 4 olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?

Biraz dikkat! a ve b tam sayı olursa farklı bir cevap bulursun, 9 gibi. Oysa a + b nin alabileceği
Çözüm
değer aralığı için eşitsizlikler taraf tarafa toplanır ve -10 < a + b < 2 olduğundan a + b toplamının
( -9, -8, -7, . . . , 0, 1) alabileceği 11 farklı tamsayı değeri vardır.
BASİT EŞİTSİZLİKLER – MUTLAK DEĞER (O Kadar Basit Değil)
Örnek
13 -3 < x < 5 ve -4 < y < 7 olduğuna göre x - y farkının alabileceği tamsayı değerleri
toplamı kaçtır?

- y nin değer aralığı için ikinci eşitsizliği -1 ile çarpalım. Buna göre 4 > - y > - 7 ya da aynı eşit-
Çözüm
sizliği - 7 <- y < 4 biçiminde yazabiliriz. Bu durumda - 3 < x < 5
- 7 < - y < 4

-10 < x - y < 9 elde edilir.
x - y farkının alabileceği tamsayı değerleri toplamı -9 -8 -7 - . . . + 7 + 8 = -9 dur.

Örnek
14 1 < a ≤ 8 ve - 1 < b ≤ 5 olmak üzere;
a) a ve b birer tamsayı ise, b) a ve b birer reel sayı ise

3a + 2b nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

14 AL TIN NOKT A
ALTIN NOKTA
14