Page 13 - og_2_olimpiyat

v) İkisi de negatif x, y için kuvvet alma, kuvvetin tek ya da çift olmasına göre belirlenir.
x < y < 0 olmak üzere

• n tek ise x < y 1. Bölüm
n
n
n
• n çift ise x > y
n
vi) 0 < x < 1 aralığındaki (pozitif basit kesirlerin) sayıların pozitif kuvveti alındıkça sayı küçülür.
• x > x > x …
2
3
n
• o < x < x < 1
n
vii) -1 < x < 0 veya x > 1 olmak üzere x > x dir.
viii) x < -1 olmak üzere tek ve çift kuvvetlere göre x 2n-1 < x < x dir.
2n

İlk anakaraya göre daha derinlere inmeyi gerektiren bir anakarada olduğumuzu söylemem gerek. Her
ne kadar yüzeye yakın ilerliyor olsak da zaman zaman daha derinlere indiğimizin (inmemiz gerektiğinin)
farkına varmazsın bile.
Gezegenimin ilk olarak kolayca keşfedebileceğin yerlerine gidelim. Keşfetmeye başlayacağın 'Örnek'ler
ile yola çıkıyoruz. Bazı anlarda zor durumda kalırsan 'Çözüm'lerine bakarsın. Önce senin dünyanda
sorulmuş bazı sınav soruları ile başlayalım.

Örnek BASİT EŞİTSİZLİKLER – MUTLAK DEĞER (O Kadar Basit Değil)
8 Yandaki şekli oluşturan dörtgenlerden her birinin içinde bir
sayı bulunmaktadır. Yatay sıradaki dörtgenlerde bulunan
sayıların en büyüğü x, dikey sıradaki dörtgenlerde bulu-
nan sayıların en küçüğü ise y dir. Hem yatay, hem dikey
sıradaki dörtgenlerde, x ve y den farklı bir a sayısı vardır.
Buna göre, a, x, y sayıları için aşağıdaki bağıntılardan
hangisi doğrudur?
(ÖSS - 1981) y

A) x > a > y B) x > y > a
C) a > x > y D) a > y > z a x
E) y > a > x

Çözüm Yatay sıradaki sayıların en büyüğü x olduğu için a < x dir. Dikey sırada verilen sayıların en küçüğü
y olduğu için y < a dır. Sonuç olarak y < a < x olur ya da diğer bir açıdan x > a > y olur.
Cevap: A

Örnek
9 Bir üretici x liraya ürettiği bir malı y liraya satmaktadır. x ile y arasında, y = 6x - 1230 ba-
ğıntısı bulunmaktadır. x in bir tamsayı olduğu bilindiğine göre, üreticinin kâra geçmesi
için malın maliyeti en az kaç lira olmalıdır?
(ÖSS - 1982)

A) 205 B) 206 C) 245 D) 247 E) 250

Çözüm Üreticinin kâra geçmesi için satış fiyatının maliyet fiyatından büyük olması (y > x) gerekir. Buna
göre 6x - 1230 > x den denklemlerde yapılana benzer biçimde düzenleyerek 6x - x > 1230 den
x > 246 olur. Bu durumda maliyet en az 247 lira olmalıdır.
Cevap: D

13
AL TIN NOKT A 13
ALTIN NOKTA