Page 184 - og_2_olimpiyat

ANTRENMAN SAATİ -3
ANTRENMAN SAATİ -3

2 3x+ 1
1 Köklü ifadeler kökten çıkarılarak 9x− 3y = 32 eşitliğinden 2 3x+1-3x+y = 2 elde edilir.
5
2 3
Buna göre, 1 + y = 5 den y nin değeri 4 dür.

DEFİNE HARİTASI
2 Kare açılımı gereği 3 - 2ò15 + 5 + 2ò15 + 1 yazılıp işlemin sonucu 9 bulunur.

4 101 + 9 101 2 101+ 3 101 5 101
.
.
3 100 100 den 10 10 ve işlemin sonucu 10 = 0,5 dir.
101 101 101
3. x . x
4 y için düzenleme yapalım. y = den (ñ3 - 3= -x olduğu için) y = - ñ3 olur. Buna göre
3 - 3
x + y = 3 - ñ3 - ñ3 den 3 - 2ñ3 tür.

5 Eşitliğin karesini alarak a − a + ( a − ) ( . a + ) ++ a = 8 dan sadeleştirerek
a
a
2.
a
a + a − a = 4 elde edilir. a yı diğer tarafa alıp tekrar kare alma işlemi uygulandığında
2
16
a 2 - a = 16 - 8a + a den 7a = 16 ve a = dir.
2
7

1 1 − 1 − 1 1 1 − 1 1 1
3
3
6 İşlemi 38. 3 − 63 . 8 3 + 9 biçiminde düzenlediğimizde; 32 63. − . 3 . + 9 den
.
3
3
3
2
1 − 1 1 − 1 1 2
23 − 33 + 3 ( 2 3 olur. Sonuç olarak 33 = 3 ( 2 3 3 3 olduğundan birbirini sıfırlar ve işlemin
)
.
) =
.
.
3
3
3
1 − 1 1
.
) = 23 olur.
sonucu 23. 3 − 33 + 3 ( 2 3 3
3
10 1 ( 10 1) ( 10 1) ( 10 1) 2
2
2
+
+
−
+
7 Payda eşitleyerek yapılan işlem ile + = + olur. Buna göre,
−
−
−
−
10 1 10 1 10 1 10 1
+
−
( 10 1) ( 10 1)
+
+
+
−
+
10 2101 10 2101 den toplamın sonucu 22 dur.
−
10 1 9
−
+
+
−
82 7 82 7 71 71
8 İşlemi + şeklinde düzenlediğimizde; + işlemi elde edilir. Buna
2 2 2 2
27 27. 2
göre toplamın sonucu = den ò14 tür.
2 2. 2
81  729  − 1 3 4 10 3
9 3 .   olarak rasyonel sayılara dönüştürdüğümüzde; 4 . 3 den işlemin so-
10000  1000  10 4 9 3
3 10 1
nucu . = tür.
10 9 3
10 x . (x - 1) . (x - 2) çarpımında x in eşitini yazalım. Buna göre, çarpımın sonucu,
( ñ5 + 1) . (ñ5 + 1 - 1) . (ñ5 + 1 - 2) = (ñ5 + 1) . ñ5 . (ñ5 - 1) den (5 - 1) . ñ5 = 4ñ5 dir.
184 ALTIN NOKTA