Page 141 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 141
100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ
Soru (1988 AİME):
Bir ABC üçgeninin A köşesinden çizilen yüksek ayağı, karşı kenarı 3 ve 17 birimlik iki
parçaya ayırıyor.
Çözüm:
A A
y x
h h=11
B C B C
17 H 3 17 H 3
Soru (2001 TÜRKİYE):
Bir ABC üçgeninde |AC|=1, |AB|=ñ2 dir. AB doğrusuna göre C ile farklı tarafta IMAI=IABI
ve s(MAB)=90° olacak şekilde M noktası ile AC doğrusuna göre B ile farklı tarafta,
INAI=IACI ve s(NAC)=90° olacak şekilde bir N noktası alınıyor. MAN üçgeninin çevrel
çember merkezi ile A dan geçen doğru [BC] yi F noktasında kesiyorsa,
Çözüm:
1- Soruda verilenler şekilde görüldüğü
M M
O O gibi düzenlendiğinde x+z=y+t=90° olur.
N R N
z t
A A
x y
1
2
B F C B F C
Soru:
ABC üçgeninin [AH] yüksekliği üzerinde alınan E noktası için,
olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
A A 1- A(ABEC)=A(ABC)-A(EBC) den
E E
140 B H C B H C
