Page 299 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

Soru ( 2000 TÜRKİYE ):
Bir ABCD karesinin [AB] kenarı üstünde bir K noktası, [BC] kenarı üstünde de bir L nok-
tası alınıyor. IAKI=3, IKBI=2 ve K nın DL doğrusuna uzaklığı 3 ise, IBLI:ILCI nedir?

Çözüm:
D C D 5 C 1- DM doğrusu, AB doğrusu ile
N noktasında buluşsun.

s(ADK)=α dersek s(MDK)=α
olur.
M M
5 5
L L
3 3
N
A 3 K 2 B A 3 K 2 B 35
8

2- Problemde istenen orana dönersek,

Soru ( 2007 ESTONYA ):
ABCD karesinin [BC] ve [CD] kenarları üzerinde sırasıyla E ve F noktaları alınıyor. F nok-
tasından AE doğrusuna çizilen dikme, [BD] köşegenini G noktasında dik olarak kesiyor.
[FG] üzerinde IAKI=IEFI olacak şekilde bir K noktası alınırsa s(EKF) kaç derece
olur?
Çözüm:
F F 1- ADFG kirişler dörtgeni olduğuna
D C D C
göre s(AFG)=s(ADG)=45° dir. Bu
45° 45° yüzden AGF ikizkenar dik üçgen
ve IGFI=IGAI olur.
2- Hem IGFI=IGAI hem de problem-
K K
de verilen IAKI=IEFI birlikte
E E değerlendirilirse AGK ≅ FGE olur.
G G Bunun neticesinde IGKI=IGEI ve
s(EKF)=135° bulunur.
A B A B

298