Page 300 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 300
5. BÖLÜM ÇOKGENLER - II
Soru:
ABCD karesinin içerisinde alınan bir P noktası için,
Çözüm:
A D A D 1- ICPI=ICBI=ICDI olduğundan P
noktası C merkezli ICPI yarıçap-
P 2 P 2 lı çember üzerindedir.
Bu taktirde s(BPD)=135° ve
2 2
A(ABCD)=5 olarak bulunur.
B C B C
Soru ( 1979 BREZİLYA ):
Bir kenarı 1 br olan ABCD karesinde, M ve N noktaları [AB] ve [BC] kenarlarının orta
noktasıdır. CM ∩ DN={ I } olduğuna göre, CIN üçgeninin alanını bulunuz.
Çözüm:
D C D C 1- DCN ≅ CBM olduğunu biliyoruz, dolayısıyla
90°- s(BCM)=α dersek s(DNC)=s(CMB)=90°-α olur.
Bu sayede CIN ≈ DCN benzerliğine ulaşılır.
I I
N N
90°-
A M B A M B
Soru ( 1989 İRLANDA ):
Bir kenarı 1 br olan S karesinin kenarları üzerinde (her kenarda bir nokta olacak şekil-
de) A, B, C ve D noktaları alınıyor. Buna göre,
olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
1-d A d 1-d A d
a 1-c
a
D D
B B
1-a c 1-a c
b C 1-b b C 1-b
299
