Page 327 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

Soru ( 1993 TÜRKİYE ):
D
E Şekilde, BD ve CE doğruları, O merkezli [AB] çaplı çemberin teğetleri,
F

A O B C Çözüm:
D 1- Yandaki şekilde OB ⊥ DB ve OE ⊥ EF dir. COE dik üçgenin-
E de IOEI:IOCI=1:2 olmasıyla, s(OCE)=30° fark edilir.
F
6
2- DEF üçgeninin bütün açıları 60° olduğu için
30°
A 6 O 6 B 6 C

Soru ( 1995 AİME ):
Yandaki şekilde yarıçapları 3, 6, 9 olan üç çember veriliyor. Küçük iki çembere
teğet olan, büyük çemberin kirişinin uzunluğu nedir?

Çözüm:
S 1- A, B, C merkezlerinden kirişe indirilen dikmelerin ayakla-
rı sırasıyla P, Q, R olsun. PQ ∩ AB ={K} diyelim.
R
Q 6
6
C
3
P B
3 3
3
A
3
K
2- Problemde verilen kirişin, büyük çemberi kestiği nokta S ve IQSI=b ise

Soru ( 1998 TÜRKİYE ) :
Birbirine dıştan teğet olan [AB] ve [BC] çaplı iki çemberin merkezleri sırasıyla D ve E ile;
A noktasından E merkezli çembere ve C noktasından D merkezli çembere (AC doğru-
suna göre aynı tarafta kalacak şekilde) çizilen teğetlerin kesişim noktası F ile gösteril
mek üzere,
Çözüm:
Q P 1- Sorunun çözümünü size bırakıyoruz.
F
2
A C
2 D 2 B 2 E

326