Page 357 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 357
100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ
Soru:
D ABCD harmonik dörtgeninde, B ve D köşelerinden çevrel çembere çizilen teğetle-
rin AC üzerinde kesişeceğini gösteriniz.
d
c
Çözüm:
A
C 1- D noktasından çizilen teğet AC yi K noktasında kessin.
b
a IACI=e, IDKI=k ve ICKI=x olarak alınırsa
D
B
d k
c
e x
A K
C
a b
B
2- B noktasında çizildiği düşünülen teğet, AC yi K' noktasında kessin.
Soru:
[AB] yi P ve Q harmonik olarak bölsün. IABI=x, IAQI=y ve IAPI=z ise, kanıtlayınız ki y
ve z nin harmonik ortası x e eşittir.
Çözüm:
y
x
z
z x-z y-x
A P B Q A P B Q
Soru:
Çözüm:
A C B D
356
