Page 374 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

6. BÖLÜM ÇEMBERLER - II

Soru ( 2001 TÜRKİYE ) :
AB // CD olan ikizkenar bir ABCD yamuğunun tüm kenarları bir çembere teğettir. [AD]
nin bu çembere değme noktası N; NC ve NB doğrularının çemberi N dışında kestiği
noktalar sırasıyla K ve L ise,

Çözüm:
D C D x x C 1- Şekildeki gibi ICEI=x ve IEBI=y diyelim.
x x
K K C den ve B den kuvvet uygulanırsa
N N
E
y y
L L
A B A y y B
Bunları yerine yazarsak

2- ABN ve DCN üçgenlerine dönüyoruz.

Soru ( 2002 TÜRKİYE ) :
AD // BC ve IABI=ICDI koşullarını sağlayan bir ABCD yamuğu aynı zamanda bir teğet-
ler dörtgenidir. İç teğet çemberinin [CD] kenarına değme noktası N, [AN] nin çem-
beri ikinci kez kestiği nokta K, [BN] nin çemberi ikinci kez kestiği nokta L olmak
üzere, nedir?

Çözüm:
D A D x x A 1- ABCD yamuğunu, ABCD karesi biçiminde alıp,
problemi çözelim. (Genel çözüm için üstteki
x
K x K çözüme bakınız.) ICNI=x alınırsa
N N

x (Herşey x cinsinden, ne güzel.)
L L
C B C x x B

373