Page 377 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

Artık durum umutlu gözüküyor, ''aşağıdan yukarıya adım-adım ilerliyoruz.'':

Soru ( 2008 TÜRKİYE ) :
B açısı dik olan ABC üçgeninin A ve C köşeleri, B merkezli 20 birim yarıçaplı çeyrek çembe-
rin üzerindedir. Bu çeyrek çemberin iç bölgesinde [AB] çaplı bir yarım çember çizilmiştir. C
noktasından yarım çembere çizilen teğetin değme noktası B den farklı bir D noktası ve CD
doğrusunun çeyrek çemberi kestiği nokta F dir. Buna göre IFDI kaç birimdir?
Çözüm:
A F A F 1- BOC dik üçgeninde |BH|=4ñ5 tir.
D D D noktasında kuvvet bağıntısından
10
O O 45 20
10 10 H
45
B 20 C B 20 C

Soru ( 1999 TÜRKİYE ) :
ABC üçgeninde s(A)=80° ve IABI=IACI dir. [AB] üstünde K ve [AB üstünde L noktaları,
olacak biçimde alınıyor. Buna göre s(KCB) kaç derecedir?

Çözüm:
A A 1- IABI=IACI verilmiş ki C, L
K
80° 80° ve K noktalarından geçen
B B çember [AC] ye teğet olma
50° 50°
şartını sağlasın.
50° 25°
L C L C
Demek ki s(KLC)=s(LCB)=s(KCA)=25° ve s(KCB)=s(BCA)-s(KCA)=50°-25°=25° dir.

376