Page 68 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 68
3. BÖLÜM ÇEMBERLER - I
Soru (1898 EÖTVÖS):
ABC ve PQR üçgenlerinde s(A)=s(P) ve Is(B)-s(C)I<Is(Q)-s(R)I ise
sinA+sinB+sinC > sinP+sinQ+sinR olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
1- ABC ve PQR üçgenlerinde; s(A)=s(P) olduğundan s(B)+s(C)=s(Q)+s(R) dir. Toplam formülünden
A
Soru (1995 AİME):
Yanda verilen ABC ikizkenar üçgeninde; [AH] yükseklik, IDHI=1, IADI=10,
s(BDC)=3s(BAC) ise, ABC üçgeninin çevresi nedir?
10
Çözüm:
D 3 1- 3 kat formülünden faydalanalım: s(A)=β=2α ve tan(BAH)=tanα=t alınırsa IBHI=11t olur.
1 A
B C
H
10
D
3
1
B C
11t H
D E C Soru:
2
10 br ye bölünmüş olan şekildeki ABCD dikdörtgeninde; s(BAK)= α ve s(AEH)=β ise
K
β-α kaç derecedir?
A B
H
Çözüm:1 D E C
K
A B
H
N F L
67
