Page 74 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

3. BÖLÜM ÇEMBERLER - I

Soru (1987 BALKAN):
ABC üçgeninde IBCI=1 ve olmak üzere,

Çözüm:
1- 0<x<90° için sinx artan ve cosx azalandır.

2- Benzer düşünce ile

Soru (2005 ÇİN):
ABC üçgeninin çevrel çemberi bir birim çember olmak üzere; A, B ve C açılarının çev-

rel çemberi kestiği noktalar A', B' ve C' ise,
değeri kaçtır?

Çözüm:

A A 1- Üçgenin iç açıları A, B ve C olsun.
B' B' s(CBA')=s(BAA') olduğundan (sinüs teoremiyle)
C' C'

B C B C

A' A'

2- Aynı yaklaşımla,
olacağı için,
sorulan ifadenin değeri 2 dir.

73