Page 79 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

Pratik: Soru:
s(B)=45° ve s(C)=30° olan ABC üçgeninde, IABI=2 ise IACI kaç br dir?
90° nin karşısındaki uzunluk
2ñ2 olarak alınırsa diğer özel
açıların durumu aşağıdaki gibi Çözüm:1
olur. A A
2 x 2 x
2
45° 30° 45° 30°
B C B H C
Çözüm:1

1- Trigonometrik çözüm metoduyla:

Çözüm:2
1- Sentetik çözüm metoduyla: [AH] yüksekliği çizilirse ABH üçgeninde |AH|=ñ2 olur.
ACH dik üçgeninden |AC|=2ñ2 bulunur.

Çözüm:3
1- 30° nin karşısında 2 br varsa 90° nin karşısında 4 br vardır.
Çapı 2ñ2 olan yandaki çem- 90° nin karşısında 4 br varsa 45° nin karşısında 2ñ2 br vardır.
berde tüm açıları ve tüm kenar
uzunluklarını bulunuz.

A

15° 15°
30° 22 45°
B C
15°
72°
3°
5 + 5
−
31
K Soru:
s(B)=135° ve s(C)=30° olan ABC üçgeninde, IABI=2 br ise IACI kaç br dir?
Çözüm:
A A

2 x x
2
45° 30° 30°
B' B C B C
45°+135°=180° 135°
1- Yukarıdaki gibi çözebiliriz; sin45°=sin135° olduğundan |AC|=2ñ2 dir.

78