Page 79 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 79

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ


          Pratik:                  Soru:
                                  s(B)=45° ve s(C)=30° olan ABC üçgeninde, IABI=2 ise IACI kaç br dir?
          90° nin karşısındaki uzunluk
          2ñ2 olarak alınırsa diğer özel
          açıların durumu aşağıdaki gibi  Çözüm:1
          olur.                           A                      A
                                      2         x            2         x
                                                                  2
                                     45°         30°        45°         30°
                                  B                    C  B      H           C
                                  Çözüm:1

                                  1-  Trigonometrik çözüm metoduyla:


                                  Çözüm:2
                                  1-  Sentetik çözüm metoduyla: [AH] yüksekliği çizilirse ABH üçgeninde |AH|=ñ2 olur.
                                    ACH dik üçgeninden |AC|=2ñ2 bulunur.

                                  Çözüm:3
                                  1- 30° nin karşısında 2 br varsa 90° nin karşısında 4 br vardır.
          Çapı 2ñ2 olan yandaki çem-  90° nin karşısında 4 br varsa 45° nin karşısında 2ñ2 br vardır.
          berde tüm açıları ve tüm kenar
          uzunluklarını bulunuz.

                        A


             15°         15°
              30°  22    45°
          B                  C
               15°
                          72°
               3°
               5  + 5
                              −
                             31
                         K         Soru:
                                  s(B)=135° ve s(C)=30° olan ABC üçgeninde, IABI=2 br  ise IACI kaç br dir?
                                  Çözüm:
                                           A                   A

                                       2           x                   x
                                                                   2
                                     45°             30°                   30°
                                  B'                B      C            B      C
                                                  45°+135°=180°           135°
                                  1-  Yukarıdaki gibi çözebiliriz; sin45°=sin135° olduğundan |AC|=2ñ2 dir.






          78
   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84