Page 109 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

108 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

22.  =1 2 3  10 için   sayısı,
  = 1 000000 1
| {z }
2  −1 tane sıfır var
¸ seklinde tanımlansın.  =11 ·  1 ·  2 ·  3 ···  10 sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 2 9 B) 2 10 C) 2 11 D) 2 12 E) 2 13

23. Bir karenin her kenarı üzerinde, kö¸se noktaları olmayan 4’er nokta i¸saretlenmi¸stir.
Aynı kenar üzerinde bulunmayan herhangi iki i¸saretlenmi¸s nokta alınıyor ve bu nok­
talar bir do˘ gru parçası ile birle¸stiriliyor. Bu parçaların herhangi üçünün ortak noktası
olmasın. Bu parçaların kesi¸siminden ortaya çıkan noktaların toplam sayısı kaçtır?
A) 1500 B) 1564 C) 1600 D) 1624 E) Hiçbiri

24.  log 100  =10 denkleminin tüm çözümlerinin çarpımının bir tamsayı oldu˘ gu
biliniyorsa, bu sayının rakamları toplamını bulunuz.
A ) 1 B ) 2 C ) 3 D ) 5 E ) 8

25. Düzgün  1  2  12  13 13­geninin merkezi  noktası olmak üzere,  1 üz­
erinde  1  2 üzerinde  2    13 üzerinde  13 noktaları,

|  | 1
=  ( =1 2  13)
|  | 
sa˘ glanacak ¸sekilde alınmı¸stır.  1  2  12  13 13­geninin alanına  ve  1  2  12  13
 − 
13­geninin alanına da  denilirse, oranı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
 + 
3 4 5 6 7
A) B) C) D) E)
4 5 6 7 8