Page 113 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

112 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

18. Pascal üçgeninin "¸Sehrazad Satırı" diye adlandırdı˘ gımız,

1 1001  1001 1
¸ seklindeki 1001’inci satırındaki sayıların kaç tanesi 5’e bölünmez?
A) 48 B) 16 C) 24 D) 36 E) 30

19.  kiri¸sler dörtgeninde, [] ve [] kö¸segenlerinin kesi¸sim noktası 
olsun. || = || = ||  || =20 ve || =5 oldu˘ guna göre, || de˘ geri
a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
√ √ √ √ √
A) 13 5 B) 9 5 C) 10 5 D) 12 5 E) 11 5
D

A E C

O

B

20.  dı¸sbükey dörtgeninde,

◦
◦
()= 40 , ()= ()=20 ve () = 100 ◦
b
b
b
b
oldu˘ guna göre () kaç derecedir?
b
A) 18 ◦ B) 15 ◦ C) 12 ◦ D) 10 ◦ E) 5 ◦
A
D
B
C

2
4
3
3
4
2
21.  ()=  +3 +4 − 5 ve  ()=  −  − 4 +5 olmak üzere,
0  ≤  ko¸sulunu sa˘ glayan bir  tamsayısı için,  asal sayısı  () ve  ()’i
bölmektedir. Buna göre,  asal sayısının olabilece˘ gi de˘ gerlerin toplamı kaçtır?
A ) 8 B ) 1 5 C ) 2 6 D ) 2 1 E ) 1 9