Page 110 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2014 Sınav Soruları

1. Rakamları birbirinden farklı ve birbirinin ters sırada yazılı¸sı olan iki tane üç basamaklı
sayının toplamı olarak yazılabilen sayılara Gizemli Sayı diyelim. Kaç tane Gizemli
sayı vardır?
A) 142 B) 120 C) 162 D) 153 E) 136


13 +2
2. ifadesinin tamkare olmasını sa˘ glayan kaç  pozitif tamsayısı vardır?
3
A) 6 B) 4 C) 1 D) 0 E) Sonsuz Çoklukta

5
5
3.  +5 =  denkleminin pozitif tamsayılarda kaç çözümü vardır?
6
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) Sonsuz Çoklukta

4. || =15 || =18 ve || =21 olan  üçgeninin iç bölgesinden bir 
noktası alınıyor. []  [] ve []’nin orta noktaları sırasıyla   ve  olsun.
[AF ] ile []’nin kesi¸simi ;[] ile []’nin kesi¸simi  ve [] ile []’nin
kesi¸simi de  ise,  altıgeninin alanı nedir?
√ √ √ √ √
A) 20 6 B) 18 6 C) 21 6 D) 15 6 E) 16 6

5. Her   6=0 için,  [ () −  ()] +  (−)=0 ve  (2) = 3 e¸sitliklerini
sa˘ glayan  fonksiyonu için,  (110) de˘ geri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 22 E) 24

6. 15 özde¸s matematik ve 5 özde¸s fizik kitabı, herhangi iki fizik kitabı arasında en az
iki matematik kitabı olması ko¸suluyla bir rafa kaç farklı ¸sekilde dizilebilir?
A) 792 B) 796 C) 812 D) 714 E) 786