Page 115 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2015 Sınav Soruları


³ ´  1

2
1. () = ve  = denklem sisteminin pozitif reel sayılarda kaç çözümü
 
vardır?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) Sonsuz Çoklukta

¡√ √ ¢ 1515
2. 3 3 + 5 5 ifadesinin binom açılımında, toplananların kaç tanesi rasyonel
sayı olacaktır?
A) 100 B) 102 C) 105 D) 115 E) 315


3. ( +  +  + ) ifadesinin açılımındaki terim sayısı  () olmak üzere,
50
Y
( (2) −  (2 − 1))
=1
sayısı 2 sayısına tam bölünüyorsa,  sayısı en fazla kaç olabilir?

A) 47 B) 53 C) 43 D) 73 E) 101

4.  3 do˘ grusu,  1 ve  2 do˘ gruları arasında
olmak üzere,  1  2 ve  3 birbirine paralel
üç do˘ grudur. Bir  e¸skenar üçgeninin
  ve  kö¸seleri sırasıyla  1 ,  2 ve  3
do˘ gruları üzerindedir.  1 ve  3 arasındaki
uzaklık 12 cm,  2 ve  3 arasındaki uzaklık 3
cm oldu˘ guna göre  üçgeninin alanı kaç
cm ’dir?
2
√ √ √
A) 52 3 B) 54 3 C) 56 3
√ √
D) 60 3 E) 63 3