Page 116 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2015 Sınav Soruları 115

5. A¸sa˘ gıdaki sayıların en küçü˘ gü kaçtır?
r r r r r r r r
13 108 14 108 15 108 107 108
+ ; + ; + ;  ; +
12 13 12 14 12 15 12 107
√
5 2 √ √
A) B) 3 5 C) 2 3 D) 3 2 E) 2 3
2

6.     pozitif reel sayılar olmak üzere,
 + 
 =
3
3
3
 +  +  +  3
ifadesinin maksimum de˘ geri kaçtır?
√ √ √ √
5+ 1 1 3 2 3 4 4 2
A) B) C) D) E)
6 2 2 3 2

7.  1 =2 ve her  ≥ 1 için, 5 +1 =   +4 sa˘ glansın.   = 1 +  2 + ··· +  
olmak üzere,
¯ ¯
¯ 5 ¯ 1
¯ ¯ 
  −  −
4 2500
¯ ¯
e¸sitsizli˘ gini sa˘ glayan en küçük  sayısı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 11 D) 5 E) 4

8. Birim karelerden olu¸san 7×9 ölçülerinde bir tahtanın her karesine 7 veya 9 rakamı
yazılacaktır. Her satır ve sütunda çift sayıda 7 rakamı olması ko¸suluyla, tahta  farklı
¸ sekilde doldurulabiliyorsa,  sayısının pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır?
A) 48 B) 60 C) 49 D) 72 E) 65

2
9. Reel (gerçel)  sayısının kaç tane de˘ geri için, ( − 1) − | − | =0 denkleminin
tam olarak üç farklı reel çözümü olur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Sonsuz Çoklukta