Page 120 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2015 Sınav Soruları 119

23.  bir reel (gerçel) sayı olmak üzere,
4 1 1  √ 2 √
 = −  = −  =  − 3 ve  =  − 3 3
3   3
sayılarından tam olarak 3 tanesi rasyonel sayıdır. Buna göre  kaçtır?
9 21 17 √ √
A) B) C) D) 3 E) 2 − 3 3
4 4 4

24.  1 olmak üzere, her reel(gerçel)  için,  ++10 ≥ 0 e¸sitsizli˘ gi sa˘ glansın.
2
 +11
 = ifadesinin alabilece˘ gi en küçük de˘ ger kaçtır?
 − 1
11 11 11 11 11
A) B) C) D) E)
7 8 9 10 6

25.  üçgeninin iç bölgesinde keyfi bir  noktası alınıyor. ’den [], [],
[]’ye çizilen dikme uzunlukları sırasıyla    olsun.
|| || ||
 = + +
  
toplamı minimum oldu˘ guna göre  noktası için a¸sa˘ gıdakilerden hangisi do˘ grudur?
A) Diklik merkezidir. B) A˘ gırlık merkezidir. C) Çevrel çemberin merkezidir.
˙
˙
D) Iç te˘ get çemberin merkezidir. E) Iç te˘ get çember üzerindedir.