Page 119 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 119
118 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
B
18. 10 metre derinli˘ gindeki bir kuyuya dü¸sen bir kurba˘ ga,
kuyudan çıkmaya çalı¸smaktadır. A noktasındaki kurba˘ ga,
yukarıya do˘ gru 1 veya 2 metre zıplayabilmektedir. Kurba˘ ga
kuyudan çıkmak isterken, bir defaya mahsus olarak 1 metre
a¸sa˘ gıya kaymaktadır. Buna göre, bu kurba˘ ga A noktasından, 10 m
kuyunun çıkı¸sı olan B noktasına kaç farklı ¸sekilde ula¸sabilir?
A) 1020 B) 980 C) 1040 D) 1036 E) 984 A
19. Reel (gerçel) sayılar kümesinde tanımlanan bir N i¸slemi, her reel (gerçel) ve
sayıları için,
N =0 ve N (N)= (N)+
özelliklerini sa˘ gladı˘ gına göre, (31N13) N7 sayısı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A ) 7 B ) 8 C ) 9 D ) 1 0 E ) 1 1
4
2
3
5
6
20. ()= +( +1) +(2 +1) +(3 +1) +(4 +1) +
+(5 +1) +6+14 polinomu veriliyor. (1 − )= 44−12 e¸sitli˘ gi sa˘ glandı˘ gına
göre, (1) kaçtır?
A) 54 B) 62 C) 56 D) 66 E) 44
◦
21. ()= 50 ()= 75 olan ABC üçgeninin bir yüksekli˘ gi [] ’dır.
◦
b
b
do˘ grusu, üçgeninin çevrel çemberini noktasında kesiyor. noktasından
do˘ grusuna inen dikme aya˘ gı ise () kaç derecedir?
b
A) 50 ◦ B) 55 ◦ C) 60 ◦ D) 65 ◦ E) 70 ◦
22. Hipotenüsü 2015 ve di˘ ger kenarları da tamsayı olan kaç farklı dik üçgen vardır?
(Not : c hipotenüs uzunlu˘ gu olmak üzere, (a,b,c) üçgeni ile (b,a,c) üçgeni farklı kabul
edilecektir.)
A) 8 B) 4 C) 12 D) 16 E) 10
