Page 121 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2016 Sınav Soruları

1. Hakan ve Mete, beraberli˘ gin olmadı˘ gı bir oyun oynuyorlar. Düzenleme kurulu,
oyunda kazanana ve kaybedene, her defasında belirli miktarda para veriyor. Belirli
sayıda oyun sonunda, Hakan’ın 280 TL’si, Mete’nin ise 175 TL’si oldu˘ gu görülüyor.
Mete’nin sadece 3 oyunu kazandı˘ gı biliniyor. Her oyun sonunda düzenleme kurulu
kazanana kaç TL vermektedir?
A) 13 B) 65 C) 25 D) 26 E) 35

. . . . .
2. Ulam Spirali olarak bilinen yandaki sayı tablosu; . 21 22 . . . .
¸ sekilde gösterildi˘ gi gibi, sayılar 1’den ba¸slayarak ve
saat yönünde yazılarak olu¸sturulmu¸stur. Buna göre, . 20 7 8 9 10 .
bu tablodaki 381 sayısının sa˘ g alt çaprazındaki sayı . 19 6 1 2 11 .
kaçtır? . 18 5 4 3 12 .
A) 442 B) 463 C) 401 D) 421 E) 485 . 17 16 15 14 13 .
. . . . . . .

3. 25 ki¸silik bir sınıfta ba¸skanlık seçimi yapılacaktır. Ö˘ grenciler ba¸skan adayları olan
Teoman, Alper ve Berk’in her üçünün de isimlerini daha çok tercih ettiklerini daha
önce yazmak ko¸suluyla bir ka˘ gıda yazıyorlar. Seçim sonunda ka˘ gıtlarda, Teoman’ın
Alper’den 19 kez daha önce, Berk’in Teoman’dan 12 kez daha önce ve Alper’in
Berk’ten 11 kez daha önce yazıldı˘ gı görülüyor. Her sıralamanın en az iki kez yazıldı˘ gı
bilindi˘ gine göre Berk kaç kez birinci sırada yazılmı¸stır?
A ) 1 0 B ) 8 C ) 5 D ) 7 E ) 9

4.  0 reel sayısı,

2
( +1) (3 +2) (6 +5) =6
µ ¶ 2
5
denklemini sa˘ gladı˘ gına göre, 3 + ifadesinin de˘ geri kaçtır?
2
A ) 2 B ) 1 , 9 6 C ) 2 25 D) 2 5 E) 1,44