Page 123 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

122 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

¡ √ ¢¡ √ ¢ ¡ √ ¢ ¡ √ ¢
 − 2  − 3 ( − 1)  − 3 ( − 1)  − 2
9. ()= ¡ √ ¢¡ √ ¢ +2·¡√ ¢ √ √ +3·¡√ ¢ √ √
1 − 2 1 − 3 2 − 1 ( 2 − 3) 3 − 1 ( 3 − 2)
oldu˘ guna göre,  (5) +  (6) de˘ geri kaçtır?
A) 67 B) 83 C) 61 D) 65 E) 74

µ 3 ¶ 3
 +1
10. 2 = +1 denkleminin reel çözümlerinin sayısı kaçtır?
2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 9

11. Hangi en büyük  do˘ galsayısıiçin
⎧ 1
1   3
⎪
⎪
⎪ 2
⎪ 2   4
⎪
⎨ 3
3   5
.
⎪ .
⎪
⎪ .
⎪
⎪
  +2
⎩ 
e¸sitsizlik sisteminin reel sayılarda çözümü vardır?
A ) 4 B ) 6 C ) 7 D ) 9 E ) 5
12.  +  =  e¸sitli˘ gini sa˘ glayan ve
( − )( −  − 2) − 37 +1
ifadesini tamkare yapan kaç tane (  ) asal sayı üçlüsü vardır?
A) 1 B)2 C) 3 D)5 E) 0

13. ,  üçgeninin içinde bir nokta olmak üzere, || = || = || ve
()= 86 dir. ()= 13 ise () kaç derecedir?
◦
◦
b
b
b
A) 20 B) 18 C) 16 D) 17 E) 19