Page 126 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2016 Sınav Soruları 125

23.    reel sayılar ve  2  12 olmak üzere,
⎧
1 1
⎪ + ≤ 1
⎪
⎨ 2 −   − 2
⎪
⎪ 1 
⎪
⎪
⎩ +1 ≤
12 −  4
e¸sitsizlik sistemi sa˘ glansın. Buna göre,  +  +  toplamının alabilece˘ gi en büyük
de˘ ger kaçtır?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

24.  ()  ikinci dereceden bir polinom olsun. Her  ∈ R için,
¡ ¡ 2 ¢¢ ¡ 2 ¢
 2 4 +1 ≥  4 +1
e¸sitsizli˘ gi sa˘ glanıyorsa,  () polinomunun kökleri toplamı kaçtır?
A) −3 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

25.  üçgeninde ’den çizilen yüksekli˘ gin aya˘ gı  ve || =2 olsun. 
üçgeninin a˘ gırlık merkezi ile,  üçgeninin iç te˘ get çemberinin merkezi aynı nokta
oldu˘ guna göre, || kaç birimdir?
√ √ √ √ √
A) 14 B) 13 C) 2 3 D) 11 E) 10