Page 128 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2017 Sınav Soruları 127

˙
5. Antalya, Izmir ve Trabzonlulardan olu¸san toplam 50 ki¸si, hep birlikte balık avla­
maya gidiyorlar ve toplam 2500 balık avlıyorlar. Her Trabzonlu 53 balık avlıyor. Her
˙ Izmirli 45 balık avlıyor. Her Antalyalıda 48 balık avlıyor. Buna göre, balık avlamaya
giden Trabzonlu sayısı kaç farklı deger olabilir?
A ) 3 B ) 5 C ) 4 D ) 7 E ) 2

6. 3 × 3 ölçülerindeki kareyi olu¸sturan 9 birim karenin 3’ü
siyaha boyanıyor ve siyaha boyanan karelerin ortak kenarı
olmasına izin verilmiyor. (Bir boyama örnegi ¸sekilde ver­
ilmi¸stir.) Bu boyama i¸slemi kaç farklı ¸sekilde yapılabilir?
A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) 22

1 1 1 1 1
7.  = + + + ··· + + ve
100 · 200 101 · 199 102 · 198 199 · 101 200 · 100
1 1 1 1 1
 = + + + ··· + +
100 101 102 199 200
olmak üzere,  oranının bir tamsayı oldu˘ gu biliniyorsa, bu tamsayının rakamları
toplamı kaçtır?
A ) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E ) 9

3
8. Her  0 sayısı için,  −  +16 ≥ 0 e¸sitsizliginin sa˘ glanmasını garanti eden 
sayılarının bulundu˘ gu en geni¸s aralık a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) (−∞ 1) B) (−∞ 8] C) (−∞ 10] D) (−∞ 12] E) (−∞ 16]

9.  üçgeninin [] kenarı üzerinde bir  noktası alınmı¸stır. || = || =3
ve ∠ =90 ; ∠ =30 oldugu biliniyorsa, |||| çarpımı kaçtır?
◦
◦
A) 16 B) 12 C) 18 D) 15 E) 10