Page 127 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2017 Sınav Soruları

1. En az iki basamaklı olup, bütün rakamları aynı olan ve tam dört tane pozitif böleni
olan sayılara kolay sayı diyelim. Örnegin, 11111 = 41 · 271 bir kolay sayıdır. Buna
5
göre, 10 den küçük olan kaç kolay sayı vardır?
A) 7 B)11 C)9 D) 10 E) 18

2. 2017 tavuk 25 kümese, her kümeste farklı sayıda tavuk olmak ko¸suluyla yerle¸stiri­
liyor. Tavuk sayısının en fazla oldu˘ gu kümeste en az kaç tavuk vardır?
A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 95

1
3. kesiri, pozitif iki kesrin toplamı olarak birçok ¸sekilde yazılabilir. Örne˘ gin,
6
1 1 1 1 1 1
+ ; + ; + gibi.
12 12 10 15 8 24
1
Buna göre, kesri, pozitif iki kesrin toplamı olarak kaç farklı ¸sekilde yazılabilir?
100
1 1 1 1
(Not : + ve + aynı yazılı¸sı ifade eder.)
   
A) 11 B) 12 C) 13 D) 6 E) 24

4. Masa üzerine, kırmızı, beyaz ve mavi renkli ka˘ gıt parçaları serpi¸stirilmi¸stir. Kırmızı
parçalar üzerinde 7, beyazlar üzerinde 15 ve maviler üzerinde 28 sayıları yazılmı¸stır.
Üzerlerindeki sayıların toplamı 210 olacak ¸sekilde birkaç ka˘ gıt alınacaktır. Her renk­
ten en az bir ka˘ gıt alınması ko¸suluyla en az kaç ka˘ gıt alınmalıdır.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15