Page 131 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 131
130 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
19. Pozitif terimli 0 1 2 dizisi, 0 =1 olmak üzere, a¸sa˘ gıdaki ¸sekilde tanım
lansın :
1 1 1 1
1 = ve her ≥ 2 için, = + + ··· +
0 + 1 0 + 1 1 + 2 −1 +
Buna göre, b 99 c tamdegeri a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 99 B) 9 C)11 D)10 E)101
20. 1 =9 ve ≥ 1 için, +1 = ( +5)+4 olsun.
∞
X +2
+1 +2
=1
toplamının de˘ geri kaçtır?
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
7 9 11 13 15
21. dar açılı üçgeninde, yüksekliklerin kesi¸sme noktası, ise []ke
narının orta noktasıdır. do˘ grusu üzerinde,
|| = ||
olacak ¸sekilde bir noktası alınıyor. ∠ =30 ve || =1 br ise, || uzunlu˘ gu
◦
kaç birimdir?
√
3 2 3 √
A) 2 B) C) 1 D) E) 3
2 3
22. = {0 1 2 3 19} kümesinin bo¸s olmayan bir altkümesi,
"Her ∈ için, kümesinin elemanlı altkümesi bulunabilir."
ko¸sulunu sa˘ glıyorsa, altkümesine Altın altküme diyelim. Buna göre, kümesinin
kaç Altın altkümesi vardır?
A) 70 B) 72 C) 180 D) 210 E) 360
