Page 134 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2018 Sınav Soruları 133

6. Alanı 50 br den büyük olan dikdörtgen ¸sek­
2
lindeki bölge, hepsinin kenar uzunlu˘ gu1brolan
kare ¸seklindeki parkelerle dö¸senmi¸stir. Bölgenin
sınırlarına siyah renkli kareler ve içine de beyaz
renkli kareler kullanılmı¸stır. Siyah ve beyaz
karelerin sayısı e¸sit ise, dikdörtgen bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 52 B) 54 C) 56 D) 58 E) 60

7. Gökberk ve Tu˘ gberk, 52! sayısının pozitif bölenlerinden rastgele birer tane seçip,
seçtikleri bu iki pozitif böleni topluyorlar. Bu toplamın çift sayı olma olasılı˘ gı kaçtır?
2026 2210 2305 461 1201
A) B) C) D) E)
2401 2401 2401 500 1250

2
 +3
8.   = genel terimiyle verilen   dizisi için,
2
 +  − 3
 = {  :  ∈ [1 2018]}
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 2012 B) 2016 C) 2014 D) 2015 E) 2017

9.   ve  asal sayıları,  +  =( −  + )  e¸sitli˘ gini ve  +  123 e¸sitsizli˘ gini
sa˘ glıyorlar. Buna göre,  çarpımının en büyük de˘ gerinin rakamları toplamı kaçtır?
A) 19 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17

3
10.  sayıları,  − 3 +(2 − )  +  =0 denkleminin kökleri olsun. O
2
halde,
¡ 2 2 ¢ 2
 − 4 − 
ifadesinin de˘ geri a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 49