Page 161 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 161
160 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
20. ABCD karesinde P noktası [BC] kenarı üzerinde B x P C
ve E noktası da [CD] kenarı üzerinde,
m(BAP) = m (PAE) = α
b
b
E
olacak biçimde seçilmi¸stir. |BP|= x , |DE|= y ise,
|AE|’nin e¸siti nedir? y
A D
Çözüm :
4
ADE üçgeni saat yönünün tersine 90 döndürülürse
◦
4 E / y B x P C
¸ sekildeki ABE üçgeni elde edilir. Basit 90
0
hesaplamalar ile E PA açısının PAE açısına
b 0
0 b
e¸sit oldu˘ gu görülebilir. Dolayısıyla, E
¯ ¯
|AE| = AE = |E P| = + ’dir. y
0
0 ¯
¯
A D
