Page 35 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

34 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

7. ¸Sekilde görülen yaylar P merkezli ve N merkezli B
çemberlerin yaylarıdır. BAC açısı 22 oldu˘ guna
◦
b
göre ACB açısının ölçüsü kaç derecedir? P
b
A) 44 B) 46 C) 54 C
D) 57 E) 68 A N

8. Bir dizinin ilk terimi 1’dir ve her  ≥ 2 için ilk  teriminin çarpımı  dir. Dizinin
2
altıncı ve onbirinci terimlerinin toplamı kaçtır?
50 53 121
A) 2 B) 3 C) D) E)
27 20 36

9. Her yıldız ( * ) bir rakam olmak üzere,
* 3 *
× * 7
* * *
+ * 0 *
* * * * 8
ifadesindeki çarpımın rakamları toplamı nedir?
A) 21 B)19 C) 17 D) 16 E)15

10. Bir ABCD yamu˘ gunun kö¸segenleri birbirine dik olmak üzere, uzunlukları 5 ve
12’dir. Yamu˘ gun orta tabanının uzunlu˘ gu kaçtır?
A) 6 B)5 C) 6,5 D)8,5 E) 8

11.  +  +3 =0 denkleminin kökleri tamsayı ise,  reel sayısının alabilece˘ gi
2
de˘ gerler sayısı kaçtır?
A ) 1 0 B ) 8 C ) 6 D ) 4 E ) 1

2
3
12.  +  =  denklemini sa˘ glayan ( ) do˘ gal sayı ikililerinin sayısı kaçtır?
2
A) 1 B) 2 C) 4 D) Sonsuz E) Hiçbiri

13. 101 · 102 · 103 ·  · 300 = 7 · , (  ∈ N) e¸sitli˘ gini sa˘ glayan en büyük  sayısı

a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 26 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32