Page 38 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1998 Birinci A¸sama Sınav Soruları 37

B C E K
7. ¸Sekilde ABCD, DCEF, FEKL kareler ise, α β
 +  neye e¸sittir?
A) 30 ◦ B) 36 ◦ C) 45 ◦
A D F L
D) 50 ◦ E) 60 ◦

8. Bir ABCD yamu˘ gunun kö¸segenleri birbirine dik olmak üzere, uzunlukları 5 ve
12’dir. Yamu˘ gun orta tabanının uzunlu˘ gu kaçtır?
A) 6 B)5 C) 6,5 D)8,5 E) 8

9. Her üçü de sıfırdan farklı ( − )( − )( − ) sayıları bir geometrik dizi
olu¸sturmaktadır. Dizi çarpanı  ise,  a¸sa˘ gıdaki denklemlerden hangisini sa˘ glar?
2
4
2
4
2
A)  +  − 1=0 B)  −  +1 = 0 C)  +  − 1=0
2
2
D)  −  +1 = 0 E)  +  +1 = 0
10.  +  =  denklemini sa˘ glayan ( ) do˘ gal sayı ikililerinin sayısı kaçtır?
2
3
2
A) 1 B) 2 C) 4 D) Sonsuz E) Hiçbiri

11. A açısı dik olan ABC üçgeninde [AH] yüksekli˘ gi çizilmi¸stir. ABH üçgeninin
içte˘ get çemberinin alanı  1 , AHC üçgeninin içte˘ get çemberinin alanı  2 , |AB|=  ,
|AC|=  , |BH|=  ve |HC|=  ise,  2 oranı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
 1
 2  2 r   
A) B) C) D) E)
 2  2   


12. 101 · 102 · 103 ·  · 300 = 7 ·  , (  ∈ N) e¸sitli˘ gini sa˘ glayan en büyük  sayısı
a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 26 B) 42 C) 49 D) 30 E) 32