Page 39 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 39
38 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
L
13. K noktasından kalkan bir gezgin m×n
tane noktadan olu¸san matris üzerindeki m
noktalardan geçerek L noktasına ula¸smak
istemektedir. Gezi sırasında uygulanacak n
kurallar ¸sunlardır:
(a) Bir satırdan yukardaki satıra geçerken
istenilen nokta seçilebilir. K
(b) Hareketler yukarı, sola ve sa˘ ga olabilir; geçilen bir noktadan bir daha geçmek ve
a¸sa˘ gı dönmek yasaktır.
Buna göre, bu gezi kaç de˘ gi¸sik biçimde yapılabilir?
A) !! B) 2 C) D) E) 2
14. Bir kübün yüzlerinin belirledi˘ gi düzlemler, uzayı kaç parçaya ayırır?
A) 16 B) 24 C) 25 D) 27 E) 32
15. Pazar günleri dı¸sında hiç yalan söylemeyen, ancak Pazar günleri hep yalan söyleyen
bir ki¸si, haftanın hangi günlerinde "E˘ ger dün yalan söylemediysem, yarın yalan söyleye
ce˘ gim" diyebilir?
A) Sadece Cumartesi
B) Sadece Pazar
C) Sadece Pazartesi
D) Sadece Cumartesi ve Salı
E) Sadece Cumartesi, Pazar ve Pazartesi
16. Bir parkta, ¸sekilde görüldü˘ gü gibi, iki giri¸si
( A ve B ) olan bir yol a˘ gı bulunmaktadır. Bu D
parkta, giri¸slerden birinden ba¸slayıp her yoldan
her iki yönde de tam bir kez geçmek ve hiç A B
Udönü¸sü yapmamak ko¸suluyla bir tur yürüyü¸s
kaç farklı biçimde yapılabilir?
A ) 0 B ) 2 C ) 5 D ) 6 E ) 8
¡ 1 2 99 100 ¢ 3
17. ()= 1+ + + + + polinomunda parantezler açıldıktan
sonra, 111 in katsayısı ne olacaktır?
A) 6432 B) 6328 C) 6130 D) 5640 E) 5600
