Page 41 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1999 Birinci A¸sama Sınav Soruları

Lise 1­2 Sınav Soruları

1. {1 2 3  1999} kümesinin, eleman sayısı tek sayı olan kaç tane alt kümesi
vardır?
A) 2 1999 B) 2 1998 C) 2 1998 ­1 D) 2 999 E) hiçbiri

2.  1998 − 1 sayısının 10 ile tam bölünmesini sa˘ glayan, 2000’den küçük kaç tane
pozitif  tamsayısı vardır?
A) 200 B) 300 C) 400 D) 600 E) 800

3. 1 2 3 4  19999 sonlu dizisinin ardı¸sık kaç teriminin toplamı 13678’dir?
A ) 3 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E ) 8

4. Açılarının derece cinsinden ölçüleri birer tamsayı ve    olmak ko¸suluyla,
b
b
b
kaç tane geni¸s açılı  üçgeni olu¸sturulabilir?
A) 1936 B) 1982 C) 1990 D) 1946 E) 1850

2
5.  = 99999 sayısı için,  nin rakamları toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
| {z }
81 tane 9
A) 639 B) 729 C) 819 D) 873 E) 981

 3
2
6. √ +  − 4=0 denkleminin kaç reel kökü vardır?
4 −  2
A ) 0 B ) 6 C ) 2 D ) 3 E ) 1

7. Dı¸sbükey bir 17­genin tüm kö¸segenleri çizilmi¸s ve böylece, kenarları kö¸segenlerin
parçalarından olu¸san birçok çokgen elde edilmi¸stir. Bu yeni çokgenler arasında kenar
sayısı en büyük olan dı¸sbükey çokgenin kenar sayısı en fazla kaç olabilir?
A) 34 B) 21 C) 17 D) 13 E) 12