Page 43 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

42 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

14. 3 +5 +7 + ·· · + 1999 sayısı 999000 sayısına bölündü˘ günde kalan a¸sa˘ gıda­
3
3
3
3
kilerden hangisidir?
A) 1997 B) 998 C) 1998 D) 999 E) 0
. . . . . . . . . .
15. 1 × 9 boyutlarında
bir dikdörtgen, ¸sekilde görüldü˘ gü . . . . . . . . . .
gibi 9 tane e¸sit kareye bölün­
mü¸s ve bu karelerin kö¸seleri i¸saretlenmi¸stir. Kö¸seleri, i¸saretlenmi¸s noktalarda bulunan
kaç tane ikizkenar üçgen çizilebilir?
A) 30 B) 38 C) 44 D) 56 E) 76

16. ¸Sekilde, ABCD bir kare, E ∈ [AB ve |AE|=|AC|’dir. D C
[AF] ⊥ [DE] ise, |EF| nedir? F
|ED|
√ √
3 2 2 3 1
A) B) C) D) E)
2 3 2 3 2 A B E

17. ¸Sekilde, ABCD bir kare ve C, A, F noktaları D C
do˘ grusal olmak üzere DEFA bir e¸skenar dörtgendir.
[EC] ∩ [FD] ={K} olsun. |KA| oranı a¸sa˘ gıdakiler­ K
|KC| E
den hangisidir?
√ √ 2
A) 2 B) 2+1 C) A B
3
1 √
D) E) 2 − 1 F
2

11 +3
18. ,( ∈ N) kesrini kısaltan  6=1 do˘ gal sayısının rakamlarının toplamı
23 +2
kaçtır?
A ) 5 B ) 7 C ) 9 D ) 1 1 E ) 1 5