Page 44 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1999 Birinci A¸sama Sınav Soruları 43

¸
19. Sekildeki O Merkezli çemberin; bir çapı [AB],
bir kiri¸si [CB]’dir. [CB]’nin orta noktası D ve A, D,
E noktaları do˘ grusal noktalar olmak üzere, çemberin
yarıçapı 6 ve [BC] kiri¸sinin merkezden uzaklı˘ gı 2 ise, A O B

|DE| nedir?
√ √ D
√ 5 3 8 3 E
A) 4 3 B) 6 C) D) E) 5 C
2 3

20.¸Sekilde, O sabit bir açı, |OA| =1 ve
b
|AB| =2’dir. C noktası, [O ı¸sını üzerinde y
hareket eden bir nokta olmak üzere, ACB C
b
açısı en büyük iken, |OC| kaçtır?
O x
A B
5 √ √
A) 2 B) C) 3 D) 2 E) 1
2

Lise 3 Sınav Soruları

1. 2000’den küçük pozitif n tamsayılarından kaç tanesi için  2000 − 1 sayısı 10 ile
tam bölünür?
A) 200 B) 300 C) 400 D) 600 E) 800

2.  = 99999 sayısı için  nin rakamları toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
2
| {z }
81 tane 9
A) 639 B) 729 C) 819 D) 873 E) 981

3.

1 × 19 boyutlarında bir dikdörtgen, ¸sekilde görüldü˘ gü gibi, 19 tane e¸sit kareye bölün­
mü¸s ve karelerin kö¸seleri i¸saretlenmi¸stir. Kö¸seleri, i¸saretlenmi¸s noktalarda bulunan
kaç tane ikizkenar üçgen çizilebilir?
A) 200 B) 216 C) 228 D) 244 E) 256