Page 48 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2000 Birinci A¸sama Sınav Soruları

Lise 1 Soruları

1. 369 sayısı bir kaç ardı¸sık do˘ gal sayının toplamı olarak kaç farklı biçimde yazıla­
bilir?
A ) 2 B ) 3 C ) 4 D ) 5 E ) 7

2.  ve  sayıları 2000 sayısının pozitif bölenleri olmak üzere, ( ) ikililerini
dü¸sününüz. Bu ikililerden kaç tanesi için  sayısı ’yi tam böler?
A) 200 B) 150 C) 100 D) 60 E) 35

3. ¸Sekilde, merkezi O ve çapı [AB] olan çember üze­ C D
rinde C ve D noktaları i¸saretlenmi¸s olup, [AD] ile E F ?
[OC]’nin kesi¸sim noktası E ve [AD] ile [BC]’nin ke­ 19 91
si¸sim noktası F’dir. (EAB)= 19 ve (FEO)= 91 ◦ A O B
◦
b
b
ise, (DFB) kaç derecedir?
b
A) 50 B) 55 C) 60 D) 63 E) 65

4.
¸ Sekilde, [AB] çaplı çemberin bu çapını kesen bir kiri­
D
¸ si [CD], A ve B’den [CD] kiri¸sine indirilen dikmelerin
F ayakları, sırasıyla E ve F’dir. |AE|=16 , |BF|=14 ve
|AB|=34 ise, |FD| a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A B
¡ √ ¢ ¡ √ ¢ √
A)4 2 2+1 B) 3 4 2+1 C) 4 7
E ¡ √ ¢ ¡ √ ¢
D) 2 3+ 2 E) 4 3 2 − 2
C

5. Her  pozitif tamsayısı için ’nin en büyük asal çarpanını () ile gösterelim.
 1 =68 ve her  ≥ 1 için  +1 =   + (  ) ile tanımlanan (  ) dizisinin
19­uncu terimi kaçtır?
A) 340 B) 371 C) 361 D)350 E)380