Page 49 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

48 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

A
6. ¸Sekilde E, çemberin [BD] ve [CA] kiri¸slerinin kesi¸sim noktası B D
olup, |BA| = |AD|’dir. |AE| =3 ve |EC| =9 ise, |AD| kaçtır? E
√ √ √
A) 6 B) 2 3 C) 4 D) 3 3 E) 3 2
C

3
7.  +  +11 +2 ifadesinin asal sayı olmasını sa˘ glayan kaç tane p asal sayısı
2
vardır?
A) 1 B) 2 C) 11 D) Sonsuz E) Hiçbiri

C
8. ¸Sekilde O merkezli çemberin, [BC] kiri¸sinin orta noktası A
D ve bir noktası A’dır. (DOA)= 90 ve (BAC)= 40 ◦ D
◦
b
b
ise, (ABC) kaç derecedir? B
b
O
A) 50 B) 45 C) 30 D) 25 E) 20
9. Hiç bir basama˘ gında sıfır bulunmayan üç basamaklı tam sayılar içinde, basamak­
larından biri di˘ ger iki basama˘ gının toplamına e¸sit olan kaç sayı vardır?
A) 66 B) 75 C) 87 D) 96 E) 108

10.  kenarlı bir düzgün (dı¸s bükey) çokgenin bir iç açısının 3 katı,  kenarlı bir
düzgün (dı¸s bükey) çokgenin bir iç açısının 4 katına e¸sit ise, (+) sayısı a¸sa˘ gıdaki­
lerden hangisi olamaz?
A) 49 B) 25 C) 24 D) 15 E)10

11. 8¸seker kutusunun her birinde farklı sayıda ¸seker bulunmaktadır. Bu kutulardan
rasgele biri bo¸saltılıp di˘ ger kutulara uygun biçimde da˘ gıtılınca, di˘ ger 7 kutunun her
birindeki ¸seker sayısı aynı oluyor. Ba¸slangıçta en çok ¸seker bulunan kutuda en az kaç
¸ seker olabilir?
A) 18 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

12. ( 1 +  2 + ·· · +  19 +  20 ) ifadesinin açılımında benzer terimler toplandıktan
3
3
2
3
2
sonra ortaya çıkan ifade kaç terimlidir? (Örnek : ( + ) =  +3  +3 +  3
ifadesi dört terimlidir.)
A)1550 B)1540 C)1570 D) 400 E) 8000