Page 51 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

50 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

19. 318 sayfalık bir kitabın tüm sayfalarındaki sayfa numaraları kesiliyor; sonra
her sayfa numarasının bulundu˘ gu parça, her bir parçada bir rakam bulunacak ¸sekilde
kesilerek küçük parçalara ayrılıp, bu küçük parçalar bir torbaya dolduruluyor ve tor­
badan rasgele bir parça çekiliyor. Çekilen parçadaki rakamın 1 olma olasılı˘ gı nedir?
1 11 19 23 1
A) B) C) D) E)
16 98 94 92 3

2
2
2
2
2
2
20.  =11 − 12 +13 − 14 +15 −  − 110 + 111 ifadesi a¸sa˘ gıdakilerden
2
hangisine e¸sittir?
A) 6271 B) 6241 C) 6251 D) 6231 E) 6261
Lise 2­3 Sınav Soruları
1. Her n pozitif tamsayısı için  nin en büyük asal çarpanını () ile gösterelim.
 1 =68 ve her  ≥ 1 için  +1 =   + (  ) ile tanımlanan (  ) dizisinin
19­uncu terimi kaçtır?
A) 340 B) 371 C) 361 D)350 E)380

2. ABCDEF düzgün altıgeni veriliyor. ABCD dört­ F E
geninin iç bölgesinde alınan bir K noktası için
(KAD)=18 ve (KAB) = (KCD) ise, (KBA) A
◦
b
b
b
b
kaç derecedir? 18 K D
A) 84 B) 81 C) 94
D) 96 E) 72 B C

3.  ve  sayıları 2520 sayısının pozitif bölenleri olmak üzere, ( ) ikililerini
dü¸sününüz. Bu ikililerden kaç tanesi için  sayısı ’yi tam böler?
A) 270 B) 540 C)250 D) 455 E) 500

1
4.  1 =1 ve her  ≥ 1 için  +1 = (1 + 2 1 +3 2 +  +( +1)   ) ile

tanımlanan dizinin 2000’inci terimi a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 3·2 1998 B) 3·2 1999 C) 3·2 1997 D) 3·2 2000 E) 3·2 2001