Page 50 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2000 Birinci A¸sama Sınav Soruları 49

13. Saf asitle dolu olan 54 litrelik bir kaptan bir miktar asit alınıp yerine aynı miktarda
su konuyor. Sonra, bu kaptaki karı¸sımdan, ilk alınan miktarda karı¸sım alınıp, yerine
su konuyor. Bu i¸slem tamamlandıktan sonra, kaptaki karı¸sımın24litresi safasit
oldu˘ guna göre, birinci defada kaptan kaç litre asit alınmı¸stır?
A)15 B)16 C)17 D)18 E) 19

14. Bir  fonksiyonu her  ve  reel sayıları için (+)= () ve (1999) = 1999
ko¸sullarını sa˘ glamaktadır. Buna göre, (1000) a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 1999 B) 2000 C) 1000 D) 999 E) hiçbiri

˙
15. Içinde 13 kırmızı ve 8 mavi top bulunan bir torbadan rasgele bir miktar top
çekiliyor. Çekilen topların en az 6’sının kırmızı ve en az 4’ünün mavi olmasını garanti
etmek için en az kaç top çekilmelidir?
A) 10 B) 19 C) 17 D) 15 E) 12

16. ¸Sekilde, O merkezli çemberin D noktasın­ D
daki te˘ geti ile [BC] kiri¸sinin uzantısının kesi¸sim a
noktası A’dır. |AD| = |BC| =  ve |AB| =  a C
2
ise, (2 + ) nin  cinsinden de˘ geri nedir? A b B  O
A)  2 B) 4 2 C) 5 2
D) 9 2 E) 3 2


¸
17. Sekildeki i¸saretlenmi¸s noktaların en az dördünden
.  geçen kaç çember vardır?
.
   .   A) 0 B) 1 C) 2
.

D) 3 E) en az 4


18. 5 10 15  995 1000 aritmetik dizisinin tüm terimlerinin çarpımı olan sayının
sondan kaç basama˘ gında sıfır bulunur ?
A) 200 B) 199 C) 198 D) 197 E) 196