Page 63 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 63
62 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
7. ≤ olmak üzere, + = 111 denkleminin pozitif tamsayılarda çözümünün
var oldu˘ gu biliniyorsa, a¸sa˘ gıdakilerden hangisi sa˘ glanmalıdır?
A) + = 111 B) 111 = +1 C) ≥ 111 D) bir tek sayıdır E) Hiçbiri
√
8. ¸ Sekildeki küçük çemberin yarıçapı 5, büyük çem
berin yarıçapı da √ 10’dur. Küçük çember, büyük çemberin
merkezinden geçiyorsa, taralı bölgenin alanı nedir?
√ 5 √ √
A) 2 5 B) − 10 C) 5 2
2
D) 5 E) 5 − 10
9. ¸Sekilde , 3 satırı ve 20 sütunu olan bir tablo
nun bir parçası gösterilmi¸stir. I. satırda 1’den x
20’ye kadar, II. satırda 21’den 40’a kadar ve y
III. satırda da 41’den 60’a kadar do˘ gal sayılar z
sırayla yazılmı¸stır. ¸Sekilde gördü˘ günüz
ve sayılarının üçü de Ay¸se’nin ya¸sına bölünüyorsa, Ay¸se’nin ya¸sı a¸sa˘ gıdakilerden
hangisi olabilir?
A ) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E ) 1 0
10. () ve (),ba¸skatsayıları 2003 olan 2. dereceden farklı iki polinomdur.
(3) + (5) + (10) = (3) + (5) + (10)
ise, ()= () e¸sitli˘ gini sa˘ glayan sayısı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A ) 3 B ) 4 C ) 5 D ) 6 E ) 1 0
11. 1+3+5 + ··· +97+ 99 ifadesinde en az kaç "+" i¸sareti "−"i¸sareti ile
de˘ gi¸stirilmelidir ki, sonuç 700’e e¸sit olsun?
A ) 9 B ) 1 1 C ) 8 D ) 7 E ) 1 0
12. Kenar uzunlukları, |AB|=3, |BC| =4 ve |AC| =5 olan ABC üçgeninin [BC]
kenarı üzerinde M ve [AC] kenarı üzerinde N noktaları alınmı¸stır. [MN] parçası ABC
üçgeninin alanını yarıya bölüyorsa, [MN] parçasının uzunlu˘ gu en az kaç olabilir?
√ √
A) 3 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 2
2 2
