Page 83 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

82 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

R
7.  yamu˘ gunun  tabanı üzerinde bir 
noktası alınsın.  ve  do˘ grularının kesi¸sim
noktası  olmak üzere,  do˘ grusu ile  ’nin
kesi¸sim noktasına  diyelim. B E C
|| 4 || G
= ise, oranı kaçtır?
|| 11 ||
3 4 5 6 7
A) B) C) D) E) A F K D
11 11 11 11 11

8.  =2 1001 +3 1001 +4 1001 +···+2000 1001 +2001 1001 sayısının 77 ile bölümünden
kalan kaçtır?
A ) 0 B ) 1 C ) 2 D ) 7 5 E ) 7 6

9. Aralarındaki uzaklık 999 km olan A ve B noktaları arasına, bu noktalar dahil, her 1
km’lik mesafede A’dan ve B’den olan uzaklı˘ gı gösteren tabelalar konmu¸stur. Böylece,
1000 tabela üzerine a¸sa˘ gıdaki ¸sekilde sayılar yazılmı¸stır :
0 999 , 1 998 , 2 997 ,···  998 1 , 999 0
Bu tabelaların kaç tanesinde yazılmı¸s sayılarda sadece iki farklı rakam kullanılmı¸stır?
(Örne˘ gin, 722 277 tabelasında sadece iki rakam kullanılmı¸stır: 2 ve 7).
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

10. 10 özde¸s kalem, 5 farklı kutuya, kutulardan en fazla ikisi bo¸s kalacak biçimde,
kaç farklı ¸sekilde payla¸stırılabilir?
A) 360 B) 546 C) 486 D) 780 E) 906

11. 5 × 7 dikdörtgeni satranç tahtasında oldu˘ gu gibi, 1 × 1 karelere (birim karelere)
bölünmü¸stür. Bir veya birkaç birim kareden olu¸san tüm dikdörtgenleri dü¸sünelim. Bu
dikdörtgenlerin alanları toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 2940 B) 2960 C) 2860 D) 2980 E) 2890