Page 88 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2009 Birinci A¸sama Sınav Soruları 87

12. Yükseklikleri,   ≥ 3  ≥ 4 ve   ≥ 6 e¸sitsizliklerini sa˘ glayan üçgenler
içinde alanı en küçük olan üçgenin alanı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 14 E) 15

13. [1 ∞) aralı˘ gından alınmı¸skaç tane  için
r
√ 1
 +1 − 1  1 −

e¸sitsizli˘ gi sa˘ glanmaz?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) Sonsuz çoklukta

B
14. ¸ Sekilde,     1  1 ve  1 noktaları
bir çember üzerinde olup,  noktası  1  32 64 C
 1  1 do˘ gru parçalarının kesi¸sim noktasıdır. 16
E˘ ger ( 1 )= 64 , ( 1 )= 16 ◦ ve P
◦
b
b
( 1 )= ( 1 )=32 ◦ ise, ()
b
b
b
açısı kaç derecedir? A 32 M A 1
A) 70 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78
C 1
B 1
15.  0 ve  0 olmak üzere,
1
9 +64 +
2
 
ifadesinin alabilece˘ gi en küçük de˘ ger a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 24 B) 20 C) 18 D) 22 E) 30

16.  +1001 ifadesini tam kare yapan en büyük  pozitif tam sayısının rakamları
2
toplamı kaçtır?
A ) 6 B ) 7 C ) 8 D ) 9 E ) 1 1