Page 181 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
180 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
1 1
x + = 3 ise x =?
x x
2
2
2
2xy 4z 2x 2xz 2yz+2x +y +2z +5 = 0
ise y =? 2
1 2 1 1 2 1
x + = x + 2 x + = x + + 2 = 9
x x x 2 x 2
e¸sitli˘ ginden,
1
2
x + = 7
x 2
elde edilir.
2
1 2 1 1
x = x 2 x +
x x x 2
1
2
= x + 2 = 7 2 = 5
x 2
1 p
e¸sitli˘ ginden, x = 5 bulunur.
x
2
2
2
Yanıt : 1. ((x + y z) + (x 1) + (z 2) = 0
¸ seklinde yazınız.)

2 2
x = 5 ise x + =?
x x

2
2
2
x + y + z = 0 ve x + y + z = 4 oldu˘ guna
4
4
4
göre, x + y + z =?
p
Yanıt : 33:
2 2 2 2
(x + y + z) = x + y + z + 2 (xy + xz + yz)
e¸sitli˘ ginden, 2 9 3
x + = 15 ise x =?
xy + xz + yz = 2 x 2 x
bulunur.
2 2 2 2
x + y + z =

2 2
2 2
4
2 2
4
4
x + y + z + 2 x y + x z + y z
e¸sitli˘ gine göre,
2 2
2 2
2 2
x y + x z + y z
Yanıt : 3.
ifadesini bulmamız gerekiyor.
2 2 2 2 2 2 2
(xy + xz + yz) = x y + x z + y z 5
2
2 2 2 x + 5 = 7x ise x =?
+ 2 x yz + xy z + xyz x
2 2 2 2 2 2 2
( 2) = x y + x z + y z
+ 2xyz (x + y + z)
2 2
2 2
2 2
4 = x y + x z + y z
bulunur. Böylece,
4
2
4
4
x + y + z = 4 2 4 = 8 p
Yanıt : 29:
olur.