Page 190 - 8_sf_Dahimatik
P. 190
˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 189
Üç partinin oy oranları sırasıyla, %30; Bir çiftlikte 600 koyuna 186 gün yetecek
kadar yem vardır. 72 gün sonra çiftli˘ ge 120 koyun
%60 ve %10 oldu˘ guna göre, bir pasta grafi˘ ginde %30
olan partinin dilimi kaç derecelik açıyı içerir. daha alınırsa, kalan yem tüm koyunlara kaç gün
yeter?
600 koyuna 186 gün yetecek kadar yem
varken, 72 gün sonra 600 koyuna 186 72 = 114 gün
yetecek kadar yem kalmı¸stır. Fakat, koyun sayısı 120
arttı˘ gına göre, sorumuz,
"600 koyuna 141 gün yetecek olan yem, 720 koyuna
kaç gün yeter"
anlamına gelir. Ters orantı vardır. Koyun sayısı
Yanıt : 3 36 = 108: (Pasta diliminin tamamı 360 ’dir.) arttı˘ gından, yem daha çabuk biter.
600 koyuna 114 gün yeterse
720 koyuna x gün yeter.
600 114 = 720 x
denkleminden, x = 95 elde edilir.
F Ters Orantı F
Çokluklardan biri artarken di˘ geri azalıyorsa bu çokluk- 90 ki¸siye 40 gün yetecek kadar yiyecek
˙
lara ters orantılıdır denir. I¸s süresi ile i¸sci sayısı ters
vardır. 10 gün sonra gruptan 30 ki¸si ayrılıyor. Kalan
orantılıdır. Yani, i¸sci arttıkça, i¸s süresi azalır. x ile y
yemek bu gruba kaç gün yeter?
ters orantılı ise k sabit olmak üzere,
k
y =
x
formunda yazılır.
A ve B sırasıyla, x ve y ile ters orantılıysa,
Ax = By = k
¸ seklinde yazılır. Yanıt : 45.
Alp, Burcu ve Can 62 bilyeyi sırasıyla 2, 3,
5 ile ters orantılı olarak payla¸sıyor. Alp’in payına
kaç bilye dü¸ser.
Bir i¸si 4 i¸sci 24 günde yaparsa, 12 i¸sci kaç
günde yapar? Ki¸silerin aldı˘ gı bilye sayısını isimlerinin
ilk harfleriyle göstermek üzere, ters orantı ba˘ gıntısını,
˙ I¸sci sayısı arttı˘ gında i¸s daha çabuk biter. 2A = 3B = 5C = k
Yani gün azalır. O halde ters orantı vardır.
¸ seklinde yazabiliriz. Buna göre,
4 i¸sci ! 24 günde k k k
A + B + C = + + = 62
12 i¸sci ! x günde 2 3 5
orantısından, 4 24 = 12 x e¸sitli˘ gi sa˘ glanır. Buradan, denkleminden k = 60 elde edilir. O halde, Alp,
x = 8 bulunur. 60 2 = 30 bilye alır.