Page 199 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
198 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
Bir sınıftaki gözlüklü ö˘ grencilerin %25’i %20 zararla 40 TL’ye satılan bir
kızdır. Kız ö˘ grencilerin ise yarısı gözlüklüdür. gömlekten, %20 kar elde etmek için kaç liraya
Sınıfın %25’i ise gözlüksüz ve erkekdir. Gözlüklü satılmalıdır?
kız ö˘ grenciler sınıfın yüzde kaçıdır?

Gömle˘ gin alı¸s fiyatı A olsun. %20 zararla40 TL’ye
satılıyorsa,
Erkekler Kızlar (100 20)
S = A = 40
75a 25a 100
x Gözlüklü e¸sitli˘ ginden, A = 50 TL bulunur. Buna göre, %20 kar
Gözlüksüz. 25a elde etmek için, satı¸s fiyatı
(100 + 20)
S = 50 = 60
Gözlüklü ö˘ grenciler 100a ki¸si olsun, 25a’sı kız olur. 100
e¸sitli˘ gine göre60 TL olmalıdır.
Kız ö˘ grencilerin yarısı gözlüklü ise, 50a kız ö˘ grenci
vardır. Buna göre, gözlüksüz erkek ö˘ grencilerin sayısı
x ise,
x 25
=
125a + x 100
e¸sitli˘ ginden
125a
x =
3 Bir otel odalarının %25’ini %16 zararla,
olur. O halde, gözlüklü kız ö˘ grencilerin sınıftaki kalanını da %24 kârla mü¸sterilerine vermi¸stir.
yüzdesi, E˘ ger, tüm odaları %30 karla vermi¸s olsaydı,960 TL
25a 3 15 daha fazla kâr elde edecekti. Oteldeki oda sayısı
= = 100’den fazla ise, en az kaç oda vardır?
125a + (125a=3) 20 100
e¸sitli˘ ginden, %15 bulunur.
Oda sayısı x ve bir odanın fiyatı day TL
olsun. Buna göre,
25 x
x = odayı, %16 zararla verdi˘ ginde, zararı
100 4
x 16y xy
=
4 100 25
olur.
3x
odayı, %24 kârla verdi˘ ginde, kârı
4
3x 24y 9xy
=
4 100 50
F Kar ve Zarar Problemleri F
olur.
Bu sonuca göre, net kâr :
Kar ve zarar problemlerinde,
9xy xy 7xy
Alı¸s fiyatı : A; =
50 25 50
Satı¸s Fiyatı : S;
olacaktır. Di˘ ger taraftan, tüm odaları %30 kârla
Kar : K ve
verseydi, net kârı
Zarar : Z
ile gösterilmek üzere, x30y = 3xy
%x kar ile satı¸s : 100 10
xA (100 + x) olacaktı. O halde,
S = A + K = A + = A 3xy 7xy
100 100 = 960
10 50
%x zarar ile satı¸s :
denkleminden, xy = 6000 bulunur. Buna göre,
xA (100 x)
S = A Z = A = A x > 100 oldu˘ gundan, en az x = 120 olabilir. Bu
100 100 durumda, bir odanın fiyatı da :
ile ifade edilir.
6000
= 50
120
e¸sitli˘ ginden 50 TL olur.