Page 202 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 201
Bir A muslu˘ gu %26 oranında tuzlu su Alkol oranı %40 olan alkol su
akıtarak 3 saatte, aynı havuzu B muslu˘ gu %42 karı¸sımından bir miktar alınıp yerine geriye kalan
tuzlu su akıtarak 5 saatte doldurabilmektedir. karı¸sımın miktarında su konuluyor. Yeni karı¸sımdan
˙
Ikisi birlikte açılınca havuzu doldurduklarında bir miktar daha alınıp, yerine geri kalan karı¸sım kadar
havuzdaki suyun tuz oranı yüzde kaç olur? alkol konuluyor. Son elde edilen karı¸sım 120 litre ise,
ne kadarı alkoldur?
Akan tuzlu su miktarıyla doldurma saati
ters orantılı oldu˘ gundan, A muslu˘ gu 5x miktarında
akıttı˘ gında, B muslu˘ gu ise 3x miktarında akıtır. Buna
göre,
26 42
5x + 3x
100 100 8 32
= = Yanıt : 72.
8x 25 100
oldu˘ gundan, havuzdaki tuz oranı % 32 olur

˙
I¸sçi Havuz Problemleri

F I¸sçi Havuz Problemleri F
˙

F Bir i¸sçi bir i¸si a günde yapıyorsa, bir günde 1=a’sını
¸ Seker oranları %20 ve %60 olan ¸sekerli
yapar.
su karı¸sımları, ¸seker oranlarıyla ters orantılı bir ¸sekilde F Bir i¸sçi bir i¸si a günde, ikinci i¸sçi aynı i¸si b günde
karı¸stırılıyor. Olu¸san karı¸sımın su yüzdesi ne olur? yapıyor ise, ikisi birlikte bir günde bu i¸sin
1 1
+
a b
kadarını yaparlar.
F Bir i¸si üç i¸sçi sırasıyla a; b; c günde yapsınlar. Üçü
birlikte t gün çalı¸stıktan sonra, üçüncü i¸si bırakıp kalan
i¸si di˘ ger i¸sçiler x günde bitiriyor ise, bu ifadeyi matem-
atiksel olarak,

1 1 1 1 1
+ + t + + x = 1
a b c a b
Yanıt : 70.
¸ seklinde yazarız.
Bir A muslu˘ gu %25 oranında tuzlu su
akıtarak 3x saatte , aynı havuzu B muslu˘ gu %65 tuzlu
˙
su akıtarak 5x saatte doldurabilmektedir. Ikisi birlikte
açılınca havuzu doldurduklarında havuzdaki suyun tuz
oranı yüzde kaç olur?
Bir i¸sci bir i¸sin tamamını 12 günde, di˘ ger
i¸sci ise yarısını 12 günde bitiriyor. Bu iki i¸sci birlikte
i¸sin 1=4’ünü kaç günde bitirirler?

˙ Ikinci i¸sci i¸sin yarısını 12 günde bitiriyorsa,
tamamını 24 günde bitirir. Buna göre, iki i¸sci i¸sin
tamamını
1 1 1
+ =
12 24 x
denkleminden, x = 8 günde bitirirler. O halde, i¸sin
Yanıt : 40.
1/4’ünü 2’günde bitirirler.