Page 200 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım 199
Bir tüccar, metresi 240 TL’den aldı˘ gı Bir malın %20’si %50 kar ile, %30’u %
kuma¸sı yıkatıp kuruttuktan sonra %20 kârla 20 zarar ile geri kalanı da %8 kar ile satılırsa, tüm
satacaktır. Yıkatıp kurutma i¸sleminden sonra satı¸stan yüzde kaç kar elde edilir?
kuma¸s %20 kısaldı˘ gına göre, kuma¸sın metresi kaç
liradan satılmalıdır? Tüm malın alı¸s fiyatı 100 TL olsun.
%20’si 20 TL, %50 kar ile satılırsa,
x metre kuma¸s olsun. Kuma¸sa verdi˘ gi 20 50
Kar : = 10 TL
para, 240x TL olur. % 20 kâr elde etmesi için satı¸s 100
sonunda, olur.
120 %30’u 30 TL, %20 zarar ile satılırsa,
240x = 288x TL
100 Zarar : 30 20 = 6 TL
olmalıdır. Yıkatıp kurutma i¸slemi sırasında %20 100
kısalıyorsa, satılacak kuma¸s olur.
80x %50’si 50 TL, %8 kar ile satılırsa,
100 Kar : 50 8 = 4 TL
80x 100
metre olur.. Yani, metre kuma¸stan 288x TL elde
100 olur.
etmelidir. Böylece, kuma¸sın metresini, Buna göre, 100 TL’de
288x
= 360 Toplam Kar = 10 6 + 4 = 8 TL
(80x=100)
olur. Yani, tüm satı¸stan %8 kar elde eder.
oldu˘ gundan, 360 TL’ye satmalıdır.

Bir satıcı, bir miktar bardak alıyor.
Bardakların 15 tanesini %20 zararına veriyor. Geri
kalan bardakları da2 TL kâr ile di˘ ger mü¸sterilerine
satıyor. Satı¸s fiyatlarının tamamı lira olarak
tamsayı oldu˘ guna ve tüm satı¸stan, 1000 TL kâr
etti˘ gine göre, satıcı en az kaç bardak alıp satmı¸stır?

Barda˘ gın tanesinin alı¸s fiyatı y TL ve
miktarı da x kg olsun.
15 tanesini Bir malın fiyatında indirim yapıldıktan
80y 4 sonra, bir günde satılan mal miktarı %50; satı¸slardan
= y
100 5 elde edilen gelir ise, %26 arttı˘ gına göre, yüzde kaç
indirim yapılmı¸stır? (U ˙ IMO - 2009)
liraya ve x 15 tanesini de y + 2 liraya satıyor. Buna
göre, eline geçen para,
4
(x 15) (y + 2) + 15 y
5
lira olur. Toplam alı¸s fiyatı ise, yx’tir. Yani,

4
(x 15) (y + 2) + 15 y yx = 1000
5
olmalıdır. Buradan,
2x 3y = 1030
olur. Satı¸s fiyatları tamsayı oldu˘ guna göre, y = 5k
oldu˘ gunu da gözönünde bulundurursak, x’in en küçük
olması için, y = 10 seçilmelidir. O halde, 2x = 1060
Yanıt : 16.
denkleminden x = 530 elde edilir.