Page 227 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
226 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
jxj + jyj 3 e¸sitsizli˘ gini sa˘ glayan kaç A¸sa˘ gıdaki ¸sekilde kaç kare vardır?
tane (x; y) tamsayı çifti vardır?

Kenarı 1 br olan kare sayısı : 6 4 = 24;
Kenarı 2 br olan kare sayısı : 5 3 = 15;
Kenarı 3 br olan kare sayısı : 4 2 = 8;
Kenarı 4 br olan kare sayısı : 3 1 = 3;
Yanıt : 25.
oldu˘ gundan, toplam 24 + 15 + 8 + 3 = 50 kare vardır.
2
2
x + y 20 e¸sitsizli˘ gini sa˘ glayan kaç
tamsayı ikilisi vardır?

50 50 boyutundaki bir satranç
tahtasında n tane kare vardır. n sayısının pozitif
bölenlerinin sayısını bulunuz.

Yanıt : 69. (x = 0 için, 9, x = 1; 1; 2; 2 için 9’ar,
x = 3; 3 için 7’¸ser ve x = 4; 4 için, 5’er.)
50 51 101
2
2
2
2
Yanıt : 50 + 49 + + 2 + 1 = =
6
2
jxj + jyj < 20 e¸sitsizli˘ ginin tamsayı 5 17 101 oldu˘ gundan, 3 2 2 = 12:
çözümlerinin sayısı kaçtır? (UAMO - 1996)

A¸sa˘ gıdaki ¸sekillerdeki kare sayısını
bulunuz.

Yanıt : 761.

2 jxj + j3yj 9 e¸sitsizli˘ gini sa˘ glayan
¸ Sekil 1 ¸ Sekil 2
kaç tane (x; y) tamsayı ikilisi vardır? (UAMO - 2006)

Yanıt : ¸Sekil 1’de, 3 8 + 2 7 + 1 6 = 44 kare vardır. ¸Sekil
2’de, birim karelerin sayısı, (2 (1 + 3 + 5) + 7) = 25;
iki birim kenarlı karelerin sayısı (2 (2 + 4)) = 12 ve üç
Yanıt : 58:
birim kenarlı karelerin sayısı da 5 oldu˘ gundan, toplam
25 + 12 + 5 = 42 kare vardır.