Page 303 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
302 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
Olasılık TÜRKIYEM kelimesinden seçilen üç
˙
harfin birinin sesli, ikisinin sessiz olma olasılı˘ gı kaçtır?

F Olasılık, Örnek Uzay, Imkansız, Kesin Olay F
˙

Bir deneyde elde edilen sonuçların her birine olay;
yapılan bir deneyde; elde edilebilecek tüm sonuçların
kümesine örnek uzay veya evrensel küme adı verilir.
Örnek uzayı E harfi ile gösteririz. Bir olay her zaman
olabiliyorsa bu olaya kesin olay; hiç gerçekle¸smiyorsa
buna da imkansız olay denir. Sonucu kesin olmayan,
rastlantıya ba˘ glı olan olaylara olasılık denir. Bir A
olayının olasılı˘ gını P (A) ile gösterilir.
s (A) istenen durumlar sayısı
P (A) = =
s (E) tüm durumların sayısı
5
3
8
Yanıt : 1 2 = 3 = 15=28:
ile bulunur.

˙
Iki zar atılıyor, zarların üst yüze gelen
sayılarının toplamının 6 olma olasılı˘ gı kaçtır?
˙ Iki zar atılıyor, evrensel kümemiz 6 6 = 36
elemanlıdır. Üst yüze gelen sayıların toplamının 6
olması,
(1; 5) ; (2; 4) ; (3; 3) ; (4; 2) ve (5; 1)
durumlarında mümkündür. O halde, istenen olasılık :
istenen durumlar sayısı 5
=
tüm durumların sayısı 36 MARMARA kelimesinden seçilen 3 harfin
bulunur. farklı olma olasılı˘ gını bulunuz.

7 harften 3 harf

7 = 35
3
de˘ gi¸sik ¸sekilde seçilebilir. Yani
3 kız ve 4 erkekten olu¸san bir ö˘ grenci s (E) = 35
grubundan, rasgele seçilen 3 ki¸sinin ikisinin erkek,
olur. MARMARA kelimesinde 3 farklı harf var. Bu 3
birinin kız olma olasılı˘ gını bulunuz?
farklı harften 3 tanesi

3
7
7 ö˘ grenci arasından 3 ki¸si = 35 de˘ gi¸sik = 1
3 3
¸ sekilde seçilebilir. Yani; s (E) = 35’dir. de˘ gi¸sik ¸sekilde seçilebilir. Bu üç de˘ gi¸sik harf;

3
3 kız arasından 1 kız = 3 ve 4 erkek arasından 2 MAR
1
4
erkek = 6
˙
2 olabilir. Fakat, Iki tane M; üç tane A; iki tane R harfleri
de˘ gi¸sik ¸sekilde seçilebilir. O halde; oldu˘ gundan, MAR harfleri
s (A) = 3 6 = 18 2 3 2 = 12
oldu˘ gundan, olasılık, kez seçilebilir. Yani, s (A) = 12’dir. O halde;
18
P (A) = 12
35 P (A) = 35
bulunur.
bulunur.