Page 305 - 8_sf_Dahimatik

˙
˙
˙
304 DAHIMATIK - Matematik Yarı¸smalarına Ilk Adım M.Özdemir
318 sayfalık bir kitabın tüm TEKETEK kelimesinden seçilen 3 harfin
en az ikisinin aynı olma olasılı˘ gını bulunuz.
sayfalarındaki sayfa numaraları kesiliyor; sonra her
sayfa numarasının bulundu˘ gu parça; her bir parçada
A olayı, seçilen 3 harfin en az ikisinin aynı
bir rakam bulunacak ¸sekilde kesilerek küçük parçalara
0
ayrılıp; bu küçük parçalar bir torbaya dolduruluyor olması ise, A olayı, seçilen 3 harfin farklı olması
ve torbadan rastgele bir parça çekiliyor. Çekilen olacaktır. Buna göre,
parçadaki rakamın 1 olma olasılı˘ gı nedir? (UAMO. - P (A) = 1 P (A )
0
2000)
e¸sitli˘ ginden bulabiliriz. Bir önceki örnekteki gibi,
7

s (E) = = 35
3
ve
s (A ) = 2 3 2 = 12
0
oldu˘ gundan,
171 19
Yanıt : = : 12 23
846 94 P (A) = 1 =
35 35
bulunur.

F Olasılı˘ gın De˘ gili (Olmama Olasılı˘ gı) F

0
A , A’nın de˘ gili ise,
0
P (A ) = 1 P (A)
sa˘ glanır. Bu çok sık kullanılan e¸sitliklerden biridir.
Örne˘ gin, verilen bir sayı kümesinden seçilen
bir sayının tek olma olasılı˘ gı P (A) ise,
tek olmama olasılı˘ gı, yani çift olma olasılı˘ gı P (A ) =
0
1 P (A) olur.

ANAVATAN kelimesinden seçilen 3
harfin en az ikisinin aynı olma olasılı˘ gını bulunuz.

˙
Iki zar atılıyor, zarların üst yüze gelen
sayılarının çarpımının çift olma olasılı˘ gı kaçtır?

Evrensel kümemiz 36 elemanlıdır. Zarların
üst yüze gelen sayılarının çarpımlarının tek olma
olasılı˘ gını bulalım. Bunun için, zarların üst yüzüne
gelen sayıların tek olması gerekir. Buna göre, üst yüze
gelen sayıların çarpımınıın tek oldu˘ gu 3 3 = 9 durum
vardır. Yani, çarpımlarının tek olma olasılı˘ gı
9 1
=
36 4
olur. Biz çift olma olasılı˘ gını arıyoruz. Buna göre,
yanıt
1 3 8 + 8 + 2 + 4 11 17
1 = Yanıt : 1 = 1 = :
4 4 8 28 28
3
bulunur.